A preorder-free construction of the Kazhdan-Lusztig representations of Hecke algebras Hn(q) of symmetric groups

We use a quantum analog of the polynomial ringZ[x1,1, . . . , xn,n] to modify the Kazhdan-Lusztig construction of irreducible Hn(q)-modules. This modified construction produces exactly the same matrices as the original construction in [Invent. Math. 53 (1979)], but does not employ the Kazhdan-Lusztig preorders. Our main result is dependent on new vanishing results for immanants in the quantum polynomial ring. Résumé. Nous utilisons un analogue quantique de l’anneau Z[x1,1, . . . , xn,n] pour modifier la construction KazhdanLusztig des modules-Hn(q) irreductibles. Cette construction modifiée produit exactement les mêmes matrices que la construction originale dans [Invent. Math. 53 (1979)], mais sans employer les préordres de Kazhdan-Lusztig. Notre résultat principal dépend de nouveaux résultats de disparaition pour des immanants dans l’anneau polynôme de quantique. Resumen. Utilizamos un analog cuántico del anillo Z[x1,1, . . . , xn,n] para modificar la construcción de Kazhdan-Lusztig de módulos-Hn(q) irreducibles. Esta construcción modificada produce exactamente las mismas matrices que la construcción original en [Invent. Math. 53 (1979)], pero sin emplear los preórdenes de Kazhdan-Lusztig. Nuestro resultado principal es depende en los nuevos resultados de desaparición para los imanantes en el anillo polinómico del cuántico.